一、8421法的基本原理
8421法是一种基于权值分解的进制转换方法，其核心在于利用二进制位权值（8、4、2、1）对不同进制数进行快速转换。该方法适用于二进制、八进制、十进制和十六进制的相互转换场景，尤其适合处理整数部分的数值。8421码的特点是每个二进制位的1代表固定权值，通过累加对应位的权值即可得到目标进制的结果。
二、二进制与十进制的互转
二进制转十进制：将二进制各位与8421权值对齐后相加。例如二进制1011转换为十进制：8（1×8）+0（0×4）+2（1×2）+1（1×1）=11。
十进制转二进制：将十进制数分解为8421权值的组合，超过15的数值需扩展权值（如16、32）。例如十进制21转换为二进制：21=16+4+1，对应二进制10101。
三、十进制转八进制与十六进制
十进制转八进制：先将十进制数转换为二进制，再从右到左每3位分组（不足补0），使用421码计算每组的八进制值。例如十进制52转换为八进制：二进制110100分组为110-100，对应64。
十进制转十六进制：将二进制数每4位分组（不足补0），用8421码计算每组的十六进制值。例如十进制52转换为十六进制：二进制110100分组为0011-0100，对应34。
四、其他进制间的转换技巧
八进制与十六进制互转：需通过二进制中转。例如十六进制2A转八进制：拆分为二进制00101010，再分组为00-101-010，对应052。
- 八进制转二进制：每位对应3位二进制数
- 十六进制转二进制：每位对应4位二进制数
8421法通过权值分解和分组补位机制，实现了高效的多进制转换。关键步骤包括：权值匹配、二进制中转、分组补零和位权累加。该方法在计算机科学、数字电路等领域具有广泛应用，建议掌握权值扩展规则和分组补零原则以处理大数值转换。
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